Пусть m — число колонн, а n — число шеренг. Тогда в полку mn солдат и mn/100 cолдат получили новое обмундирование. Согласно условию, не менее чем в 40n/100 шеренг есть хотя бы по одному солдату в новом обмундировании, значит,
mn/100=40n/100, m= 40.
Аналогично, не менее чем в 30m/100 колонн есть солдаты в новом обмундировании. Поэтому,
mn/100=30m/100, n =30. Значит, в полку не менее, чем 40 . 30 = 1200 солдат.
Пример построения:
Построим их в виде прямоугольника 30×40 Поставим по диагонали 12 солдат в новом обмундировании
|
 Ясно, что солдаты в новом обмундировании стоят ровно в 30% колонн и в 40% шеренг (30% от 40 — это 12, 40% от 30 — тоже 12).
|
Ответ. 1200.
|
