Для определенности примем количество жидкости, налитое в каждом из стаканов, равным 100 граммов. Таким образом, в каждый момент в обоих стаканах вместе будет 100 г воды и 100 г спирта.
Докажем, что в первом стакане воды всегда будет не меньше, чем спирта, а во втором стакане - наоборот. Таким образом, в первом стакане процентное содержание спирта никогда не превысит 50%, а во втором стакане никогда не будет ниже 50%.
В начальный момент данное утверждение верно. Пусть оно верно в некоторый момент: в первом стакане воды не меньше, чем спирта, а во втором - спирта не меньше, чем воды. Пусть для определенности мы перелили некоторое количество жидкости из первого стакана во второй. Тогда процентное содержание спирта в первом стакане осталось тем же, т.е. в первом стакане после переливания по-прежнему воды не меньше, чем спирта. Но во втором стакане в сумме с первым 100 граммов воды и 100 граммов спирта. Следовательно, во втором стакане после переливания спирта будет не меньше, чем воды. Итак, утверждение остается верным при переливаниях.
Ответ: нельзя.
|
